团体意外伤害保险因工死亡

船务公司为三十名职工向保险公司投团体意外伤害保险，
期限2010年7月5日至2011年1月5日。保险金额30万，
2010年12月10日某员工被船务代理公司派往台湾某渔业公司
一条中型捕渔船作业时，意外落水，下落不明。经
所在派出所和街道办事处证明，其不可能生还，员工近亲属去
法院申请宣告死亡。法院2011年5月9日宣告改公民死亡。
家属向保险公司索赔无果，向法院提起诉讼。
请问保险公司应该赔偿吗？为什么呢？公司该不该赔呢？